He held out his hand with a smile, and shook hands with me.
他微笑着伸出手，并与我握手。

I held out my hand to shake hands with her .
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held 是hold的过去式，hold的意思中有“约束或控制”的意思
held out his hand控制手出来，按照汉语的语言习惯就是“伸出手”
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意思是伸出了他的手,我接住了它。他的手像冰一样冷。
本句时态是一般过去时。一般过去时表示过去某个时间里发生的动作或状态；过去习惯性、经常性的动作、行为；过去主语所具备的能力和性格。基本结构：主语+谓语(动词过去式）+句子其他成分；主语+was/were+形容词/名词/介词短语+过去时间；否定形式①was/were+not;②在行为动词前加didn't，同时还原行为动词；一般疑问句Did+主语+do+其他。
重点词汇和词组：
hold out 英[həuld aut] 美[hold aʊt]
[词典] 伸出; 拿出; 呈现; 抵抗;
[例句]'I'm Nancy Drew,' she said, holding out her hand.
“我是南希德鲁，”她伸出手来说。
take 英[teɪk] 美[tek]
vt. 采取; 拿，取; 接受（礼物等）; 耗费（时间等）;
vi. 拿; 获得;
n. 镜头; 看法; 收入额; 场景;
[例句]She was too tired to take a shower.
她累得连澡都懒得冲。
cold 英[kəʊlXqffod] 美[koʊld]
adj. 寒冷的; 冷淡的，无情的; 失去知觉的; [艺] 有冷感的，冷色的; 搜趣网
n. 寒冷; 感冒，伤风;
adv. 完全地;
[例句]R搜趣网inse the vegetables under cold running water.
用凉的自来水清洗这些蔬菜。